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解2题目等价于fx1在0，上有且只有两个解。
当00，所以xa
a0，所以fx0，所以fx1至少有一个解，所以a1。
此时
a0，a
a0，将fx定义域改为0，，此时此时f00。
令gxx1
x，x0，，gx101xx1x。
所以gxg111
10。
由a1得到
a0，得到g
a0。
由伯努力不等式得
由fx单调性可知fx1，在0，a
a和a
a，上各有一解。
综上，a取值范围为1，eue，。
打完收工，就是如此的简单。
该题的重点，无非是在于求导，同构，极值点偏移等知识点的应用。
在这里，林北还用到了伯努利不等式，这个想必大家也都知道吧
伯努利不等式，又叫贝努利不等式，是针对幂函数到一次函数的放缩。
平日或许用的很少。
但在高考压轴题，尤其是第二问中，能用到的机会非常之多。
当然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出这张卷子压轴的第二问。
实际上，方法还有许多。
只要你对同构，指数相切放缩和隐零点有足够了解，通过画图便可一目了然。
除此之外。
还可以使用洛必达法则。
不过高中貌似不学习洛必达法则，这属于大学的知识，所以一般老师不让用，除非自己证明，不然大概率会扣分。
总而言之。
这导数压轴题，对一般人来说很难。
可到了林北的高度，这难么
黑板上的钟表指向228分，距离上一题结束，仅过去五分钟而已。
导数压轴，五分钟搞定。
不知大家有没有见到过
此等手速，莫说单身1000年，即便单身10000年，怕也是望尘莫及啊
“呼，这卷子真索然无味”
林北轻呼口气，眉宇间一阵寂寞。
实在是这些题目都太简单了，即便是压轴题，都不需要他过多思考。
毫不夸张的说，限制他考试速度的只有手速，不然完全可以更快。
本来他对这次考试，可为期待满满。
毕竟这是他重生后参加的第一次正规考试，想借此检验一下自己实力。
可现在，心里头微有些失望。
“这届出题人不太行啊”
“上午语文题简单也就算了，现在数学题也如此，感觉有糊弄人的意思。”
“别告诉我，这是在打发小学生”
“ヽ｀′メノ”
林北双手一摊，将目光投向试卷的最后两道题，也就是选考题。
选考题。
顾名思义，选做一道便可以。
会做哪一道，便做哪一道，千万别想着都做，因为那没啥用。
如果都做了，阅卷时也只会按第一题计分，这只会浪费考生的时间。
不过林北现在最不缺的就是时间。
毕竟数学考试120分钟，他做到现在才花了28分钟，都不够半小时。
所以
两道题，他一口气全杀了。
只见
第22题，坐标系与参数方程。
第23题，不等式选讲。
许多考生在看到最后两道选考题时，往往会陷入一种思维纠结的误区。
这到底是选做坐标系和参数方程呢还是选做不等式选讲呢
有人说选前者最好。
因为该题是按点拿分，即使不全会也能写出个一二，可不等式就不一样了。
也有人说选后者最好。
毕竟不等式么
第一问就是套路送分。
第二问虽然变化很多，但总逃不出那几个公式 比如柯西不等式的变化。
总而言之。
是公说公有理，婆说婆有理。
谁都吵不赢谁，以至更多人头疼不已。
但林北自然不需要纠结这些，毕竟他不费吹灰之力，便把两道题都搞定了。
230分，坐标系与参数方程，殁。
232分，不等式选讲，殁。
两分钟一道，加起来才四分钟。
不要问他为何这么快，因为他实力够硬，够强，自然霸气无双。
然后。
他往桌上一趴，再次睡了起来。
养精蓄锐，为考试结束后与赵清菡的再次交流做准备，这不过分吧
监考老师“”
周边同学“”
见此一幕，众人全都无语。
“他睡了，他居然又睡了”
“上午语文考试，林北开考四五十分钟便睡觉也就罢了，现在的数学考才过半个多小时，他居然再次趴桌睡觉”
“这是不是太不可思议了”
“即便他实力再强，也不可能做这么快吧除非他啥也不会，直接凉凉。”
“果然林北还是曾经的林北，一日为不良人，终身为不良人，学水本性难改。”
“三十分钟，能考三十分都是奇迹，这次他与杨俊天的打赌，估计输定了。”
“”
班里许多人都一阵摇头。
包括张三李四王腾和赵大力都如此。
本来这半个月林北表现十分不错，一直在努力学习，众人还以为他跟杨俊天之间，或许真有一场势均力敌的大战来着。
但结果，势均力敌没看见，而光看见林北呼呼大睡，破罐子破摔了。
即便这才考到第二科，理综和外语没开始，但众人都已经能料到结局。
杨俊天定是班级前十无疑。
冲一冲，或许能进前五。
总分不下于六百分。
而林北铁定的倒数，六科总分加起来能破百，都是太阳从西边出来。
对此。
最为高兴得意的，当属杨俊天无疑。
他差点又跟先前语文考试时一样，几乎要笑出猪声，甚至捂都捂不住。
“林北，我真是高看你了”
“亏我在考试之前，还微有些担心，可现在看来，这局我是躺赢啊”
“到时候，你就乖乖当着全校师生的面，给我唱喜洋洋和大呼迪迦奥特曼吧”
“等你出尽洋相，而颜面扫地之后，我看你哪还有脸缠着曾曦不放”
“啊哈哈哈哈咯咯咯” ,无防盗
