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原题如下
“素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2、3、5、7、11等等。”
“2300年前，古希腊数学家欧几里得在几何原本一书中证明了素数有无穷多个，并提出少量素数可写成“21”其中指数也是一个素数的形式，这种素数被称为“梅森素数”rsenneri。”
“迄今为止。”
“人类仅发现48个梅森素数，梅森素数珍奇而迷人，因此被誉为“数海明珠”。”
“同时梅森素数的分布时疏时密、极不规则，另外人们尚未知梅森素数是否有无穷多个，因此探究梅森素数的重要性质分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难。”
“而目前的已知的规律猜测是，是由1976年，东云数学家老周所提出”
“当22n22n1时，有2n1－1个是素数。”
“老周还据此作出推论当22n1时，有2n2－n－2个是素数。”
“注为素数；n为自然数；为梅森数。”
“s试证明或者反证该猜测”
“”
以上。
就是该笔记本中所记内容。
后边还有很长，涉及相关的一些证明方法，已经各种论证，暂且省略。
还是那句话
若是一般人看到这证明题，估计立马头昏眼花脚抽筋，要晕过去了。
只因
这特么就是周氏猜想啊
也叫梅森素数分布的猜测。
而梅森素数猜想，与孪生素数猜想，哥德巴赫猜想，abc猜想，黎曼猜想又并称为素数方面的五大猜想。
虽然周氏猜测只是对梅森素数规律的猜测，且表达式貌似非常简单。
但若要证明或反证该猜测。
那难度不可谓不大。
反正已有无数数学方面的大家尝试证明，即便绞尽脑汁，可仍一无所获。
现在也不知是哪个黑手把该笔记本又摆在江南面前，那他能证明么
若是过去，还真不好说。
但现在么
这个可能性还是有的。
只见他翻开笔记本后，那是不惊反喜，并连忙找个桌子坐下，跃跃欲试。
话说
他已经很久没看到过这么有难度的证明题，堪比之前的孪生素数猜想。
虽然有挑战。
但他最喜欢的就是挑战。
说不得。
他今天还非证明其不可。
“解首先化解周氏猜测为当22n122n时，有2n1个是素数，π2nπ22n12n1a。”
“即当22n时，π22n梅森素数的个数为2n1n1。”
“”
“先假设”
“再求证”
“可用反向数学归纳法”
一个包含正整数的集合如果具有如下性质，即若其包含整数k1，则其也包含整数k，且1，2，3，4，5均在其中，那么这个集合一定是所以有正整数的集合。
“反向数学归纳法成立的要件”
“1基础步骤递推起始条件当n1，2，3，4，5时都成立具有同一性质。”
“2归纳步骤假设推导条件当假设nk1成立时能推出nk成立。”
“3那么n到都成立。”
s反向归纳比正向归纳更加严密，只因其多了四个递推的起始条件。
“”
“借用假设，在利用反向归纳法，通过若干推理步骤108步打底，最终便可得出一个结论无穷素数是无穷多的。”
“”
“呼”
也不知过了多久。
江南微微停了停笔，呼出口气，并用大拇指和食指掐了掐眉心。
嗯
一个偌大偌厚的笔记本。
已经被他密密麻麻写完大半了。
但大家以为曾难倒无数人的周氏猜想就这样被证明出来了
怎么可能
不论是近代数学界三大难题也好，还是千禧年七大难题也罢，亦或者其它的猜想，凡是能成为难题猜想的，随便证明任何一个，都十有能获得菲尔茨奖。
自然
绝不可能这么容易。
若是常人，比如作者老苍，上边这些除了一个解之外，其余都看不懂。
即便是智力超群的各位读者大大，估计也只能看懂个七八成′｀。
然而
这实际上不过是证明梅森素数为无穷多，才仅涉及到周氏猜想的一个前提罢了。
周氏猜想是对梅森素数分布的猜测，亦或者是公式总结，这还没开始了。
啧啧
这简直就是恐怖。
即便是咱猪脚江南，都感到有些疲惫，实在是脑力消耗太大了。
不过
这也正是数学的魅力所在不是
如果真是那么简单，就不会让无数人为之向往，并前赴后继的探索了。
曾有句话说的好。
无论是猜想也好，难题也罢，都相当于一个个幼人的红苹果。
它就高悬于众人头顶，亘古不变，且可以让无数数学家看见，就只等待一个高个子，能踮起脚尖，将其采摘于手中。
而这踮起脚尖，采摘的过程，就是探索求真的过程，会令无数人着迷。
至少
江南是很着迷了。
他虽然感到疲惫，却也仅是捻了捻眉心，便又拿起纸笔，继续开干。
“刷刷刷”
笔走龙蛇，速度很快。
只见一页又一页的笔记本空白，被密密麻麻的各种公式所覆盖。
对于外行人来说，这绝对是天书或魔咒，非人力所能明悟，江南笔纸间跳跃的数字和符号，是众人永远看不懂的悲伤。
但对江南来说。
这探寻真理，重塑自然的过程，实在是太爽了，可以说是酣畅淋漓。
他很累，想要停下来。
可耳边却时刻响起一道魔鬼的尖叫和幼惑“别，别，就差一点，就差那么一点点了，别停，继续，我还可以承受”
你说说
如此关键时刻，是能停下来的么
真男人，就绝对不能停啊
江南只感觉整个人都要升华了，彻底忘却世界万物，而只剩下手中纸笔。
时间一分一秒逝去。
也不知过了多久。
他才意犹未尽的放下了笔。
嗯
倒不是他已经彻底证明了周氏猜想。
而是这偌大的笔记本，密密麻麻的又一次写完了，根本没了可下笔的地方。
以至于江南不得不停下来。
然后
江南靠在了椅子上长出口气，感觉整个人都要虚脱了°﹏°。
且与之同时。
只听见“咕噜咕噜”一片响，来自于他的肚子，都快要饿瘪了的那种。
“题中无日月，肚饿不知时。”
“人生在世，无外乎吃睡二字，可我居然连这么重要的事都忘记了。”
“如此看来，我还真有一代学魔之资，也难怪我会成为猪脚，哈哈哈”
“hiahiahia”
“”
s熬夜两天，撑不住了，今天一更，请假半天，明天补ˊˋ。 ,无防盗
